DINAMIKA GERAK LURUS
DINAMIKA GERAK LURUSSeorang Ilmuwan Inggris yang bernama Sir Isaac Newton (1642-1737) mengemukakan tiga hukum mengenai hubungan antara gaya dan gerak yang disebut Hukum I Newton Hukum II Newton,dan Hukum III Newton.
1. Gaya
a. Hukum I Newton
Pada dasarnya setiap benda bersifat lembam , artinya setiap benda bersifat untuk mempertahankan keadaannya .
Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol , maka benda tsb:
1.jika dalam keadaan diam akan tetap diam atau ;
2.jika sedang bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan.
Kelembaman . Sifat kelembaman itu dapat dirasakan pada saat naik kendaraan. Peranyataan di atas dikenal dengan Hukum I Newton .atau Hukum Misalnya , pada saat kita naik kendaraan atau kereta api.Bila kendaraan yang ditumpangi dengan tiba-tiba direm maka badan atau tubuh kita akn terdorong ke depan atau tubuh kita akan terdorong ke belakang bila dengan tiba-tiba kendaraan yang kita tumpangi bergerak maju dari keadaan diam.
Secara matematis Hukum Newton I dapat dinyatakan :
(E = 0
Contoh 1
Letakkan selembar kertas diatas sebuah meja .Kemudian letakkan sebuah benda diatas kertas tadi.Tarik kertas tsb dengan cepat , apa yang dapat diamati dari peristiwa tsb?
Penyelesaian
Benda yang terletak diatas kertas tsb akan tetap diam . Sesuai dengan hukum kelembaman jika benda dalam keadaan diam akan tetap diam untuk mempertahankan kelembamannya. Perumusan dari Hukum I Newton ;
(F = 0...................................(1)
Artinya ,resultan gaya-gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol . Bila resultan gaya-gaya pada sebuah benda sama dengan nol ,berarti benda tsb tidak memiliki percepatan atau percepatan benda sama dengan nol.
F2 F1 Gambar 1
b. Hukum II Newton
Apabila resultan gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda tidak sama dengan nol ,maka benda tsb akan bergerak dengan suatu percepatan.
Menurut Hukum II Newton :
Percepatan yang timbul pada suatu benda karena dipengaruhi oleh gaya F ,besarnya akn berbanding terbalik dengan masa benda.
Dalam bentuk persamaan ,Hukum II Newton dituliskan menjadi :
a = F atau (F = ma
m
dimana:
F = gaya yang bekerja pada suatu benda (newton)
m = massa benda (kg)
a = Percepatan benda (m/s2)
Hukum II Newton melukiskan hubungan antara percepatan yang dialami oleh sebuah benda dengan gaya yang mempengaruhi benda tsb. Ilmu yang mempelajari gerak suatu benda dengan memperhitungkan penyebab dari geraknya disebut dinamika.
Satuan Gaya
Dalam MKS,gaya diukur dalam satuan newton sedangkan dalam cgs ,gaya diukur dalam satuan dyne.
1 newton = 1 Kg.m/s2
1 dyne = 1 g cm/s2
c.Hukum III Newton
Apabila suatu benda mengerjakan gaya pada benda lain ,maka benda yang kedua ini juga akan mengerjakan gaya pada benda pertama yang sama besarnya dengan arah yang berlawanan.
Pernyataan ini dikenal dengan Hukum III Newton.Hukum III Newton sering disebut dengan Hukum Aksi-Reaksi.
Ciri-ciri dua benda memenuhi hukum aksi reaksi adalah:
- Gaya yang bekerja pada dua benda sama besar.
- Gayanya memiliki arah yang berlawanan
- Gayanya bekerja pada titik tangkap yang sama
Contohnya pada sebuah buku yang diletakkan diatas meja ,buku akan menekan meja dengan gaya vertikal ke bawah yang besarnya N’ (aksi) sehingga meja pun akn menekan buku dengan gaya yang sama besar , tetapi dengan arah vertikal ke atas (reaksi).Gaya reaksi oleh meja terhadap buku disebut gaya normal (N).
Maka, N’ (gaya aksi) = -N(gaya reaksi)
dimana;
N’ = Gaya tekan buku terhadap meja
N = gaya normal
Wb = -N bukan merupakan gaya aksi reaksi karena keduanya bekerja pada satu titik
yaitu buku.
N
N’ Wb
Gambar 2
Gaya aksi dan reaksi antara buku dan meja
2.Gaya Berat
Berat benda adalah massa benda yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi pada tempat benda tsb berada. Massa benda dimana-mana sama sedangkan berat benda tergantung pada besarnya pengaruh gaya gravitasi pada benda tersebut.
Hubungan antara massa benda, berat dan percepatan gravitasi adalah :
w = mg
dimana : w = gaya berat (newton)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
- Penggunaan Hukum Newton
- Menentukan Gaya Tegangan Tali
T-mg = 0 atau T = mg
Dengan T = gaya tegangan tali dan mg = berat benda.
T
Gambar 3
mg
Benda dalam keadaan setimbang
2.Benda bergerak keatas dengan kecepatan a. Dalam keadaan ini akan berlaku :
(F = ma
T-mg = ma
T = mg + ma
T
a
mg
Gambar 4
3.Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a.Dalam keadaan ini akan berlaku :
(F = ma
mg – T =ma
T = mg – ma
T
a
mg
gambar 5
- Menentukan Gaya Tekan Kaki pada alas lift
- Lift dalam keadaan diam.Gaya tekan kaki pada alas lift adalah gaya normal (N)
- Lift bergerak keatas dengan percepatan a
N = mg + ma
Karena pengaruh percepatan keatas ,gaya tekan kaki orang akan bertambah.
- Lift bergerak ke bawah dengan percepatan a.
N = mg – ma
Bila lift bergerak dipercepat kebawah ,gaya tekan kaki orang pada alas lift menjadi berkurang .
N N N a. Benda dalam keadaan diam
b. lift bergerak ke atas deng-
a a an percepatan a
c. lift bergerak ke bawah de-
mg mg mg an percepatan a.
Gambar 6
c.Gerak benda yang dihubungkan dengan katrol
Dua buah benda m1 dan m2 dihubungkan dengan tali dan dipasang pada katrol.Apabila massa tali diabaikan dan tali dengan katrol tidak ada gaya gesekan maka akan berlaku persamaan – persamaan :
Bila m1(m2, maka sistem akan bergerak kearah m2 dengan percepatan a.
- Tinjau benda m1:
T = m1g + m1a........................(1)
- Tinjau benda m2 :
T = m2g – m2a........................(2)
Karena gaya tegangan tali dimana- mana sama maka persamaan 1 akan sama dengan persamaan 2.
m1g + m1a = m2g – m2a
m1a + m2a = m2g – m1g
(m1 + m2)a = (m2 – m1)g
Pesamaan percepatan benda menjadi : T T
a = (m2 – m1 ) g .........................(3) a a
(m2 + m1)
m1g m2g
Jadi persamaan 3 digunakan untuk menentukan percepatan benda yang dihubungkan dengan katrol.
- Benda bergerak pada bidang miring
Besarnya gaya normal :
N = mg cos (...............................(1)
Penyebab gerak benda adalah gaya yang sejajar dengan bidang miring , yaitu gaya mg sin ( .
F = mg sin (.................................(2)
Dari Hukum Newton II didapatkan ,
a = F = mg sin (
m m
a = g sin (............................(3)
dimana
a = percepatan benda ( m/s2)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
(= sudut kemiringan bidang
Dengan demikian , untuk gerak benda pada bidang licin sempurna , percepatan memenuhi persamaan 3.
N
mg sin (
mg cos ( (
Gambar 7
Gerak benda pada bidang miring
Contoh soal :
- Sebuah benda massanya 0,1 kg . Pada benda itu bekerja gaya tetap sebesar 5 newton . Tentukan percepatan yang ditimbulkan !
Penyelesaian :
Diketahui : m = 0,1 kg
F = 5 newton
Maka , a = F = 5 = 50 m/s2
m 0,1
- Sebuah benda massanya 2 kg berada pada sebuah bidang datar yang licin sehingga kecepatan benda bertambah dari 5 m/s menjadi 7 m/s setelah menempuh jarak 6 meter. Tentukan besarnya gaya mendatar yang menyebabkan pertambahan kecepatan benda !
Penyelesaian :
Diketahui V0 = 5 m/s
Vt = 7 m/s
s = 6 m
m = 2 kg
Dengan mempergunakan persamaan :
Vt2 = V02 = 2 as
(7)2 = 52 + 2. a . 6
- = 25 + 12 a
Sehingga memperoleh : a = 49 – 25 = 24 = 2 m/s2
- 12
3 . Sebuah benda massanya 5 kg.Bila benda tsb mendapatkan pengaruh percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 , berapakah berat benda tsb ?
Penyelesaian :
w = mg
w = (5) (10) = 50 N
- Berat sebuah benda dipermukaan buni adalah 25 N . Berapakah berat benda tsb pada permukaan sebuah planet , bila medan gravitasi di permukaan planet dua setengah kali medan gravitasi di permukaan bumi ?
Penyelesaian :
m = Wb =Wp .....................(*)
gb gp
b untuk bumi dan p untuk planet
Diketahui : gp = 2,5 gb
Dari persamaan (*) : 25 = wp
gb 2,5gb
25 = wp
- 25
- Karena pengaruh suatu gaya , sebuah benda bergerak dipercepat beraturan .apabila gaya yang bekerja pada benda diperbesar menjadi dua kali ,berapakah percepatan benda benda tsb ?
Penyelesaian :
a = F
m
Bila F diubah menjadi dua kali , untuk m yang tetap ,maka a akan menjadi a’ yang besarnya :
a’ = 2F = 2a
m
percepatan benda (a’) menjadi dua kali percepatan semula (a).
- Sebuah benda massanya 1 kg digantungkan dengan seutas tali , berapakah gaya tegangan tali ? ( g = 9,8 m/s2).
Penyelesaian:
Sesuai dengan Hukum III Newton ,tinjau tempat penggantung :
T = gaya aksi
F = gaya reaksi pada penggantung
Sehingga kalau ditinjau benda m saja :
T = w = mg
T = (1) (9,8) = 9,8 N
F
T
m
Gambar 8
Benda digantung pada tali
7. Sebuah benda beratnya 98 N (g = 9,8 m/s2) diangkat dengan gaya 100 N vertikal ke atas, percepatan yang dialami oleh benda tsb adalah ....
Penyelesaian
w = 98 N
w = mg
m = w F
g
m = 98 = 10 kg
9,8
m
Dari hukum II Newton : (F = ma
F – w = ma
100 – 98 = 10a w
2= 10a
a = 2 Gambar 9
10
a = 0,2 m/s2
- Dua buah benda m1 dan m2 seperti pada gambar ,m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg . Apabila massa tali diabaikan dan tidak ada gesekan antara tali dengan katrol , tentukan besarnya percepatan yang dialami oleh benda !
a = ( m2 – m1 ) g
( m2 + m1 )
a = ( 3 – 2 ) (10)
(3 + 2 )
a = 2 m/s2
m1
m2
Gambar 10
Percepatan benda m1 dan m2 adalah sama besar , hanya berlawanan arah . Arah m1 ke atas sedangkan arah m2 kebawah.
9. Di atas meja datar yang licin diletakkan balok kayu bermassa 1 kg. Mula-mula balok bekerja dengan kecepatan 4 m/s.Sebuah gaya yang besarnya tetap dan searah dengan arah gerak benda ,bekerja pada balok tsb.Setelah menempuh jarak 3 meter ,kecepatan balok menjadi 10 m/s .Tentukan besarnya gaya yang bekerja !
Penyelesaian :
Diketahui : V1 = 4 m/s
V2 = 10 m/s
m = 1 kg
s = 3 m
Persamaan gerak benda : F V2
V22 = v12 + 2 as
(10) 2 =(4)2 + 2a(3)
- = 16 + 6a
a = 14 m/s2
Menurut Hukum II Newton ;
F = ma
F = (1) (14) =14 N
10. Tiga buah benda dihubungkan dengan katrol ,seperti pada gambar .Massa m3 =3
kg .Bila percepatan m1 adalah a1= 1 m/s2 percepatan m2 adalah a2=3 m/s2,dan g = 10 m/s2.Tentukan tegangan tali T !
Penyelesaian :
Perhatikan gambar 11!
a1 = 1 m/s2
a2 = 3 m/s2
a3 = .....
a3 = a1 + a2
2
a3 = 1 + 3
2
a3 = 2 m/s2
Tinjau massa m3 :
Sesuai dengan Hukum II Newton (massa katrol diabaikan),diperoleh :
m3g – 2T = m3g3
2T = m3g – m3a3
= (3) (10) – (3) (2)
= 30 – 6 =24
Sehingga , T = 24 =12 N
2
Jadi tegangan Tali T = 12 N
a1 a2
m1 T T m2 T T
a3 m3
m3g
m3
Gambar 11 Gambar 12
alhamdulillah
posted by SUPARMAN, S.PD. @ 5:49 PM
0 Comments:
Post a Comment
<< Home